HARTANTO: MATEMATIKA

MODUL MATEMATIKA (free)

1. SMP

ALJABAR
DIAGRAM VENN
GEOMETRI
HIMPUNAN
KESEBANGUNAN
PECAHAN
STATISTIKA
MODUL BIMBEL SMP

2. SMA

- Bentuk Pangkat
- Dimensi Tiga
- Eksponen dan Logaritma
- Logika
- Sistem Persamaan Lienar
- Komposisi dan Fungsi
- Limit Fungsi
- Statistik
- Suku Banyak
- Trigonometri
- Turunan Fungsi
- Barisan dan Deret
- Dilatasi
- Program Linear
- Transformasi
- Vektor

3. SMK

Aproksimasi
Bahasa Inggris dalam Pembelajaran Matematika
Bilangan Real
Geometri Dimensi Dua dan Tiga
Hitung Keuangan
Irisan Kerucut
Kalkulus
KaryaTulis Ilmiah
Kombinatorik dan Peluang
Logika
Matriks
Modul Kalkulus
Notasi Sigma, Barisan, dan Deret
Pemanfaatan Alat Peraga Sebagai Media Pembelajaran
Pemanfaatan Kalkulator dalam Pembelajaran Matematika
Persamaan dan Pertidaksamaan
Prinsip Dasar dan Standar Penilaian Matematika SMK
Program Linear
Relasi dan Fungsi
Statistika
Strategi Pembelajaran Matematika
Trigonometri
Vektor
- - Modul MAT 01 Matriks
  - Modul MAT 02 Logika
  - Modul MAT 03 Persamaan dan Ketidaksamaan
  - Modul MAT 04 Geometri Dimensi Dua
  - Modul MAT 06 Geometri Dimensi Tiga
  - Modul MAT 07 Peluang
  - Modul MAT 08 Bilangan Real
  - Modul MAT 09 Trigonometri
  - Modul MAT 10 Irisan Kerucut
  - Modul MAT 11 Statistika
  - Modul MAT 12 Barisan dan Deret
  - Modul MAT 13 Aproksimasi Kesalahan
  - Modul MAT 14 Program Linear
  - Modul MAT 15 Vektor
  - Modul MAT 16 Matematika Keuangan
SUMBER : http://zhuldyn.wordpress.com/2011/10/28/modul-matematika-sma-smp-smk/

Year 7 Interactive Maths

Area

Calculating the Area

Area of a Rectangle

Area of a Right-Angled Triangle

Problem Solving

Symbols

Index

Year 8 Interactive Maths

Area
Problem Solving
Area of Other Figures
Area of a Trapezium
Area of a Rhombus
Area of a Kite
Area of a Circle
Area of a Annulus
Composite Figures
Problem Solving Unit
Symbols
Index

KUMPULAN VIDEO MATEMATIKA

Teorema Pythagoras

Dasar-Dasar Trigonometri

Konsep Dasar Limit

Turunan

Integral

TRIGONOMETRI

Bismillahirohmanirohim

Belajar trigonometri itu mengasyikkan dan banyak pengalaman. Ini harus kita tanamkan sejak awal, ketika kita ingin belajar trigonometri. Karena dengan motivasi mencari pengalaman maka secara tidak langsung keingintahuan kita tentang trigonometri semakin besar.

Apa senjata kita untuk mengenal trigonometri?

Segitiga siku-siku merupakan senjata awal untuk lebih memudahkan kita mengenal trigonometri. Segitiga siku-siku adalah suatu bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 3 buah dengan salah satu sudutnya 90°. Oleh bangsa Mesir dan Babilonia, nilai perbandingan sisi pada segitiga siku-siku dijadikan dasar untuk mempelajari trigonometri.

Gambar di atas adalah segitiga siku-siku dengan titik sudut sikunya di C. Panjang sisi di hadapan sudut A adalah a, panjang sisi di hadapan sudut B adalah b, dan panjang sisi di hadapan sudut C adalah c.

Terhadap sudut α:
Sisi a disebut sisi siku-siku di depan sudut α
Sisi b disebut sisi siku-siku di dekat (berimpit) sudut α
Sisi c (sisi miring) disebut hipotenusa

Berdasarkan keterangan di atas, didefinisikan 6 (enam) perbandingan trigonometri terhadap sudut α sebagai berikut:

Dasar trigonometri minimal telah kita ketahui. Apa saja penarapan trigonometri dalam berbagai bidang ilmu yang lain?

Sabar, kita searching dulu di mbah google

Menentukan arah ka’bah

Penerapan trigonometri berikut dalam menetukan arah kiblat ini merupakan teknik sederhana dan berdasarkan perkembangan teknologi, untuk saat ini
masyarakat dan beberapa ulama telah memanfaatkan GPS.

Untuk perhitungan arah kiblat, ada 3 buah titik yang harus dibuat, yaitu :

1. Titik A, diletakkan di Ka’bah (Mekah)

2. Titik B, diletakkan di lokasi yang akan ditentukan arah kiblatnya.

3. Titik C, diletakkan di titik kutub utara.

Titik A dan titik C adalah dua titik yang tetap, karena titik A tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub Utara sedangkan titik B senantiasa berubah tergantung lokasi mana yang akan dihitung arah Kiblatnya.

Bila ketiga titik tersebut dihubungkan dengan garis lengkung permukaan bumi, maka terjadilah segitiga bola ABC, seperti pada gambar.

Untuk kasus ini, kita harus paham pengetahuan dasar trigonometri dan aturan cosinus dengan syarat kita harus tahu panjang AB, BC dan AC sehingga besar sudut B dapat ditentukan.

Kalau penasaran silahkan saja searching ulang dan dijamin Anda akan semakin sayang dengan trigonometri.

Menentukan sudut elevasi pada sebuah kawat penyangga jembatan/ Metode Penentuan Posisi (Stakeout) Tiang Pancang di Laut

Dalam pembahasan ini saya tidak berani menyampaikan teori, untuk itu saya kutipkan dari ahli perancangnya. Unuk selebihnya Jika Anda pada akhirnya tertarik pada bidang ini silahkan mempelajarinya secara khusus di bangku kuliah. Jadi ini hanya pandangan saja bahwa trigonometri sangat menarik ketika kita memang mendalaminya.

Secara prinsip berdasarkan sumber Metoda Perpotongan Kemuka yang digunakan untuk Sisi Surabaya dan Sisi Madura diuraikan sebagai berikut: Titik-titik tempat alat ukur digeser ke kiri atau ke kanan dari as BM sejauh setengah diameter pipa pancang (300 mm), disesuaikan dengan posisi tepi tiang pancang yang akan dibidik. Untuk memudahkan pelaksanaan, bagian tiang pancang yang di-stake-out atau dibidik adalah tepi tiang pancang, bukan bagian tengahnya.

Tahapan pelaksanaan pengukuran di lapangan adalah sebagai berikut:

Alat ukur teodolit-1 dan teodolit-2 didirikan di titik-titik BM yang telah direncanakan (menggeser ke kiri ke kanan dari as BM), dengan posisi kedudukan teropong mendatar (90°).
Bacaan sudut vertikal teodolit-1 dan teodolit-2 diset pada elevasi 2,50 meter dengan melalui perhitungan pengesetan sudut vertikal.
Bacaan sudut horizontal teodolit-1 dengan acuan arah centerline jembatan diset sebesar b = 03º 59′ 42″ mengarah ke garis singgung tepi tiang pancang.
Bacaan sudut horizontal teodolit-2 dengan acuan terhadap arah centerline jembatan diset sebesar b = 273º 59′ 42″, mengarah ke garis singgung tepi tiang pancang. Settingsinggung tepi tiang pancang. Setting sudut a dan b untuk masing-masing titik pancang (1-36) dibuatkan dalam bentuk tabel sesuai koordinat titik-titik rencana.
Mengarahkan ladder crane pancang yang memegang tiang pancang di atas kapal ponton ke sasaran bidik teropong teodolit-1 dan teodolit-2. Kemudian singgungkan tepi tiang pancang (seperti gambar ilustrasi) dengan komando dari surveyor. Apabila tepi kiri dan tepi kanan sudah tepat bersinggungan, maka tiang pancang tersebut sudah berada di posisi yang tepat dan siap pancang. Cara tersebut digunakan untuk tiang pancang tegak
Untuk tiang pancang miring dengan perbandingan sudut 1:10, ladder crane pancang diset membentuk sudut 1:10 dengan menggunakan mal yang dilengkapi dengan waterpass. Tiang pancang kemudian diarahkan ke arah bidikkan teropong teodolit-1 dan teodolit-2 dan disinggungkan ke tepi kiri dan tepi kanannya hingga tepat. Apabila sudah tepat, maka tiang pancang tersebut diturunkan sesuai kemiringan dan siap untuk dipancang. Secara prinsip dari 2 (dua) setting sudut horizontal saja sudah cukup memadai untuk penentuan posisi secara tepat, sedang setting sudut horizontal yang ketiga, keempat dan seterusnya hanya berfungsi sebagai control/ checking, apakah 2 (dua) setting suduthorizontal yang kita lakukan sudah benar atau tidak.
Dalam pelaksanaan penentuan titik-titik pancang tersebut, perlu adanya alat komunikasi, guna koordinasi antara tim pengukur (surveyor) dengan tim pancang, serta operator crane. Penentuan titik-titik BM yang dipakai untuk referensi posisi alat ukur berdiri disesuaikan dengan kondisi lapangan dengan maksud memudahkan pengukuran dan sasaran tidak terhalang. Metoda perpotongan kemuka yang dipilih untuk penentuan posisi titik-titik pancang Jembatan Suramadu, secara teknis memenuhi persyaratan dan tidak terlalu sulit dilaksanakan.

Bagaimana kita tidak jatuh cinta kalau kita sudah tahu kegunaannya. Bukan begitu kawan??

Mengukur tinggi sebuah pohon, menara, gedung bertingkat ataupun sesuatu yang memiliki ketinggian tertentu

Seseorang yang ingin mengukur tinggi sebuah pohon, menara, gedung bertingkat ataupun sesuatu yang memiliki ketinggian tertentu maka tidaklah mungkin secara fisik akan mengukur dari bawah ke atas (puncak) obyeknya dengan menggunakan meteran. Salah satu cabang matematika yang dapat dipakai dalam membantu pengukuran ini adalah trigonometri.

Untuk membuktikannya, kamu dapat menerapkan konsep trigonometri yaitu menggunakan tangen suatu sudut pada perbandingan trigonometri. Caranya dengan mengukur besarnya sudut yang terbentuk oleh garis pandang pengamat ke puncak tiang bendera melalui garis horizontal. Misalnya jika pengamat berada pada sudut 30°, maka pengamat harus berjalan mendekati tiang bendera sampai terbentuk sudut 45°. Apabila jarak dari tempat pengamatan pertama sejauh 1 km, maka dengan aturan sudut ganda pengamat dapat menentukan tinggi tiang bendera.

Semoga bermanfaat

http://www.suramadu.com/

http://blog.its.ac.id/syafii/2010/07/24/kh-marzuki-musytamar-menentukan-arah-kiblat/

CARA MENGHAFAL SUDUT ISTIMEWA

Tangan kiri untuk membantu menghafal sudut istimewa. Cara menggunakannya, perhatikan nilai pada pergelangan tangan (itu patokannya) 1/2 akar (n) dan perhatikan nilai sudut untuk x = 0, 30, 45, 60 dan 90 yang ditulis pada kuku, dimulai dari kuku jari kelingking (x=0) diibaratkan nol nilai yg kecil makanya ditulis di kelingking dan seterusnya hingga (x=90) ditulis pada kuku ibujari yg diibaratkan nilai paling besar.

Nilai n yang dipakai untuk sin x (berwarna hijau) dimulai n = 4 pada ibujari terus hingga n = 0 pada kelingking, jadi penggunaanya, sbb :

n= 4 —-> sin 90 = 1/2.akar(4) = 1/2.(2) = 1
n= 3 —-> sin 60 = 1/2.akar(3)
n = 2 —->sin 45 = 1/2.akar(2)
n = 1—-> sin 30 = 1/2.akar(1) =1/2
n = 0 —->sin 0 = 1/2.akar(0) = 0

Nilai n yang dipakai untuk cos x (berwarna merah) dimulai n = 0 pada ibujari hingga n = 4 pada kelingking, untuk penggunaanya bisa anda cobakan sendiri, sehingga nantinya kita bisa menyimpulkan sebagai berikut :